这个工作发表在Catena，最前投到Internation J of Heat and Mass Transfer，被告知Scope不符，很快就被拒稿。Catena发文有点滥，但因为其上也有不少导数系数的论文，所以就选择给了它。一切都顺利。

这个工作的初始贡献者是我一个硕士生符雪，她完成了相关的硕士论文，但我感觉她出来的结果有点过好，选择了让后续学生独立再做一下，嵇海龙接手了这个工作，但海龙的特点是要不不做，做的话就从理论到算法到实验，全部都给捣腾清楚。所以对于组分权重的选择又提出了新想法，我当然是鼓励他各种想法都试一试。

工作的起始想法，或者说knowledge gap是陆面过程模型中对冻土和融土的导数系数计算往往是采用不同的模型，相当于是一个分段函数，这必然会带来一个问题是分段位置（水与冰的相变位置）数学上会产生跳跃，所以我就想去寻找一个合适的统一的不产生跳跃的模型，如果带来更好的模拟精度就太好了。

首先想到的方案是寻找基于物理的模型。符雪在review的过程中看到了在wrr有个论文利用了有效介质和渗透理论，初步感觉可行。但wrr方案在具体应用时，实际上还是按两个组分进行处理，我期望按水、冰、气三个组分来处理。于是让符雪从原始公式开始推导出三个组分的模型。这个工作并不顺利。

海龙接手后，我仍然是这个要求，但当将双组分的积分公式用三组分取代后，发现公式变的十分复杂。海龙评价后说意义不大，然后转而想去寻找更优的双组分权重以优化符雪提出的权重方案。结果是写在论文里的这个方案。

所以以三组分直接从原始积分公式出发进行推导这个原始想法仍然没有实现，有兴趣的同行仍然可以沿着这个思路试试。

目前这个方案好在实现了融土和冻土导数系数计算的统一数学形式（但在融土、冻土计算时仍然需要不同的参数值），模拟精度的提升并不明显，倒是因为是从物理假设出来的模型，在导数系数变化的一些关键位置有了改进，可以从物理上更好解释相变发生时数值的变化。

我们把代码和测试数据都公开在了github，欢迎感兴趣的同行的进一步工作。

引用/Citation：
Ji H, Fu X, Nan Z*, Zhao S*. An Effective Medium Theory-Based Unified Model for Estimating Thermal Conductivity in Unfrozen and Frozen Soils. Catena. 2024, 239: 107942. doi:10.1016/j.catena.2024.107942.