南卓铜 (giscn@msn.com)
我之前介绍过这个ios上的小app,功能很强大。微信有朋友反映说用起来还是有点困难。的确是这样。昨天又碰到小朋友问一个动点问题,他们老师讲的她理解不透。
这个问题是:
【2014玄武一模】在△ABC中,∠ACB=90°,经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P.
- 如图1,当点O在AC上时,试说明2∠ACP = ∠B;
- 如图2,AC=8,BC=6,当点O在△ABC外部时,求CP 长的取值范围。


南卓铜 (giscn@msn.com)
我之前介绍过这个ios上的小app,功能很强大。微信有朋友反映说用起来还是有点困难。的确是这样。昨天又碰到小朋友问一个动点问题,他们老师讲的她理解不透。
这个问题是:
【2014玄武一模】在△ABC中,∠ACB=90°,经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P.
小娃娃初中的几何题都已经很难,有时候要划很多辅助线,尤其是一些动点问题,手划很费劲。于是我就想有没有好的app,可以辅助家长小朋友来理解这类几何题。找了一圈,试了不少app,找到这个Euclidea: Sketches,正满足我的需求。推荐给大家。
App可以从美区 app store搜索 Euclidea: Sketches 安装。我不确定中国区有没有这个app,想来是教育类的应该会有的。
下图是我帮小朋友解决的一个几何题,大概是想证明:如果一个四边形只有对角和对边相等,可能不是平等四边形,要找出反例。题目提示要利用圆周的同弧等角定理。所以通过构造一个圆,得到相等的两个角 a, b,由于原AD 与BC 相等,那么如果找到一条 ED 与AD 相等,就找到对角和对边相等而不是平行四边形的例子了 (四边形DEBC)。E 是个动点,形成的角b 与a 永远是同弧等角。此类动点问题通过 Sketches 得到充分的演示。
pvz 2还是一如既往的好玩精美,希望能够同时在iphone和ipad上玩。pvz 2支持icloud的同步,包括game center状态和进度的同步。
我在两台ios 7的设备上同步成功,但如果其中一台是 ios 6的ipad上只能同步成功game center状态而无法同步进度。所以尽管pvz 2开发团队没有明说必须同样的ios版本,但事实上可能需要同样的ios版本。
步骤描述如下:
1. 在iphone (ios 7)上从apple store里下载pvz 2 新安装。
* 注意我只测试了pvz 2的英文版本,对于植物大战僵尸2的中文版 没有测试,但应该也是可行的。
2. 在iphone 上进入settings > icloud > document and data 使之打开。
* 在document and data下面应该可以看到僵尸的图标(没有文字,应该是个小bug),确认此项也是打开状态
* 与icloud下的 storage & backup无关,此项可以是关闭状态。
3. 在iphone上,打开 pvz 2,填入年龄和名字比如dd。开始玩游戏。
* pvz2 会自动把信息往icloud里上传,只需要等一些时间即可。
4. 现在切换到ipad (ios 7)。安装同一个 pvz 2版本。
* 注意ipad 也必须是以同一个apple id 登录进game center。如果不是同个id,需要把ipad的game center id切换到iphone的gc id上来。
* game center id一般与apple store 的id 一致。
5. 在ipad 上重复步骤2,打开ipad上的icloud > document and data设置。
6. 在ipad上打开 pvz 2,填入年龄和名字比如hh。稍等,点名字右边的人物图标,在弹出的列表里可以看到来自iphone的dd。
* 来自iphone 的用户dd即包括iphone的进度。
* 注意如果pvz 2已经打开,要先将之从后台关掉,然后重新打开,这时pvz 2 会有个读取进度的起始画面。